设F1,F2分别为椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的左,右焦点设椭圆C上的点A（1,3/2）到F1,F2两点距离之和等于4,求椭圆C的方程和离心率

设F1,F2分别为椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的左,右焦点设椭圆C上的点A（1,3/2）到F1,F2两点距离之和等于4,求椭圆C的方程和离心率
设F1,F2分别为椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的左,右焦点
设椭圆C上的点A（1,3/2）到F1,F2两点距离之和等于4,求椭圆C的方程和离心率

设F1,F2分别为椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的左,右焦点设椭圆C上的点A（1,3/2）到F1,F2两点距离之和等于4,求椭圆C的方程和离心率
由于点A(1,3/2)在椭圆x²/a²+y²/b²=1上,故1/a²+9/4b²=1
又点A(1,3/2)到椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右焦点F1,F2两点距离之和等于4,所以有椭圆的定义知：2a=4,即a²=4
将a²=4代入1/a²+9/4b²=1中得：b²=3,进而得c²=1
因此椭圆C的方程为x²/4+y²/3=1,离心率为e=c/a=1/2.