已知椭圆x²／25+y²／9=1上一点p到左焦点F1的距离为2,Q是的PF1中点,O是坐标原点,求OQ的长度

已知椭圆x²／25+y²／9=1上一点p到左焦点F1的距离为2,Q是的PF1中点,O是坐标原点,求OQ的长度
已知椭圆x²／25+y²／9=1上一点p到左焦点F1的距离为2,Q是的PF1中点,O是坐标原点,求OQ的长度

已知椭圆x²／25+y²／9=1上一点p到左焦点F1的距离为2,Q是的PF1中点,O是坐标原点,求OQ的长度
设椭圆的右焦点为F2,连结PF2.
∵P是椭圆上一点
∴|PF1|+|PF2|=2a=10
∵点P到左焦点F1的距离为2
∴|PF1|=2
∴|PF2|=8
∵O是|F1F2|的中点,Q是|PF1|的中点
∴OQ是△F1PF2的中位线
∴|OQ|=(1/2)|PF2|=4.