已知关于x的方程x²-2(k+1)x+k²=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围(2)求证x=-1不是这个方程的实数根

已知关于x的方程x²-2(k+1)x+k²=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围(2)求证x=-1不是这个方程的实数根
已知关于x的方程x²-2(k+1)x+k²=0有两个不相等的实数根
(1)求k的取值范围(2)求证x=-1不是这个方程的实数根

已知关于x的方程x²-2(k+1)x+k²=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围(2)求证x=-1不是这个方程的实数根
（1）由题意得：
【-2（k+1）】²-4k²＞0
解得：
k＞-1/2
（2）若x=-1是这个方程的实数根,则把x=-1代入方程,得：
（-1）²-2（k+1）（-1）+k²=0
k²+2k+2=0
因为k＞-1/2,则k≠-1
所以k²+2k+2=（k+1）²+1＞1≠0
所以方程不成立.
所以x=-1不是这个方程的实数根.
..的说

方程判别式△=[-2(k+1)]²-4k²=8k+4方程有两不等实根，判别式△>08k+4>0
k>-1/2
k的取值范围为k>-1/2
x=-1代入方程
(-1)²-2(k+1)(-1)+k²=0
k²+2k+1=-2
(k+1)²=-2，平方项恒非负，k无解
x=-1不是这个方程的实数根。

1） △=4(k+1)²-4k²=8k+4>0,得k>-1/2
2) 将x=-1代入方程得： 1+2（k+1)+k²=0
k²+2k+3=0
(k+1)²+2=0,
无实根
因此x=-1不可能是方程的实根。

判别式的问题
两个不相等的实数根 说明b^2 - 4ac>0
解得 k > -0.5
2) 假设-1是方程的根，那么带入x=-1
1+2(k+1)+k²=0 此时不存在实数k满足方程，即不存在实数k使得x=-1是方程的根即x=-1不是方程的根

分析：判断方程ax²-2bx+c=0有解，即判断△的取值。
△<0，原方程无解；△=0，原方程有1个解；△>0，原方程有2个解。
从函数图象上看，a>0,则抛物线开口向上，如果顶点在x轴之下，则必有两个解。


1）△=4(k+1)²-4k²=8k+4>0,得k>-1/22)）将x=-1代入方程得：1+2（k+1)+k...

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分析：判断方程ax²-2bx+c=0有解，即判断△的取值。
△<0，原方程无解；△=0，原方程有1个解；△>0，原方程有2个解。
从函数图象上看，a>0,则抛物线开口向上，如果顶点在x轴之下，则必有两个解。


1）△=4(k+1)²-4k²=8k+4>0,得k>-1/22)）将x=-1代入方程得：1+2（k+1)+k²=0k²+2k+3=0(k+1)²=-2, 不存在因此x=-1不可能是原方程的实根。

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