关于X的分式方程 有解,求K的取值范围

关于X的分式方程 有解,求K的取值范围
关于X的分式方程 有解,求K的取值范围

关于X的分式方程 有解,求K的取值范围
两边乘x(x-1)
6x=x-3-k(x-1)
5x=-3-kx+k
(k+5)x=k-3
有解则k+5≠0
k≠-5
此时x=(k-3)/(k+5)
有解则不是增根,分母不等于0
所以x=(k-3)/(k+5)≠0
k-3≠0
k≠3
x=(k-3)/(k+5)≠1
k-3≠k+5
成立
所以k≠-5且k≠3

因为方程化简得：
(5+k)x=k-3 （方程两边同时乘以x(x-1)然后整理）
因为方程有解，所以：
x=(k-3)/(5+k)
所以k不等于-5

k=-5