求曲线x2\9+y2\4=1关于点(-3,1)对称的曲线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:52:43
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求曲线x2\9+y2\4=1关于点(-3,1)对称的曲线的方程
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求曲线x2\9+y2\4=1关于点(-3,1)对称的曲线的方程
设 P(x,y)是所求曲线上任一点,它关于点 M(-3,1)的对称点为 Q(x1,y1),
则 (x+x1)/2= -3 ,(y+y1)/2=1 ,
解得 x1= -x-6 ,y1= -y+2 ,
由于 Q 在已知曲线上,
因此 x1^2/9+y1^2/4=1 ,
代入得 (x+6)^2/9+(y-2)^2/4=1 .这就是所求曲线的方程.