设二次方程x²+px+15=0的解集为A,x²-5x+q+0的解集为B,若A∩B=｛3｝,求P,q的值及集合A∪B.

设二次方程x²+px+15=0的解集为A,x²-5x+q+0的解集为B,若A∩B=｛3｝,求P,q的值及集合A∪B.
设二次方程x²+px+15=0的解集为A,x²-5x+q+0的解集为B,若A∩B=｛3｝,求P,q的值及集合A∪B.

设二次方程x²+px+15=0的解集为A,x²-5x+q+0的解集为B,若A∩B=｛3｝,求P,q的值及集合A∪B.
A∩B=｛3｝,
说明都有解3
所以把X=3代入
p=-8
q=6
所以A中有元素3,5
B中有元素2,3
A∪B=｛2,3,5｝

3就是两个方程的根 分别带进去 ，连列方程 就求出来了

将x=3带入两方程，得p=-8，q=6。则两方程为x²-8x+15=0，x²-5x+6=0，那么A={3，5}，B={3，2}。则A∪B={2,3,5}

p=-8 q=6 A∪B=｛2,3,5,｝