99,7 tana和tan(π/4-a)上方程ax^2+bx+c的两个根,则abc的关系tana和tan(π/4-a)上方程ax^2+bx+c的两个根,则abc的关系

99,7 tana和tan(π/4-a)上方程ax^2+bx+c的两个根,则abc的关系tana和tan(π/4-a)上方程ax^2+bx+c的两个根,则abc的关系
99,7 tana和tan(π/4-a)上方程ax^2+bx+c的两个根,则abc的关系
tana和tan(π/4-a)上方程ax^2+bx+c的两个根,则abc的关系

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因为tana和tan(π/4-a)上方程ax^2+bx+c的两个根,由韦达定理知
tana+tan(π/4-a)=-b/a
tana*tan(π/4-a)=c/a
再由两角和正切公式知tan（a+π/4-a）=（tana+tan(π/4-a)）/(1-tana*tan(π/4-a))
再将由韦达公式得到的两个式子带入上式得到tan（a+π/4-a）=tan(π/4）=(-c/a)/(1-b
/a)
得到1-c/a=-b/a
最后化简成a+b=c(a不等于0)

事出有因