已知抛物线x²=3y上两点A,B的横坐标恰是方程x²+5x+1=0的两个实根,则直线AB的方程是

已知抛物线x²=3y上两点A,B的横坐标恰是方程x²+5x+1=0的两个实根,则直线AB的方程是
已知抛物线x²=3y上两点A,B的横坐标恰是方程x²+5x+1=0的两个实根,则直线AB的方程是

已知抛物线x²=3y上两点A,B的横坐标恰是方程x²+5x+1=0的两个实根,则直线AB的方程是
首先,设直线AB的方程为：y=kx+t .联立抛物线方程,得：x²-3kx-3t=0,由韦达定理的x1+x2=3k,x1*x2=-3t,又因为x1,x2满足方程x²+5x+1=0.又由韦达定理得x1+x2=-5,x1*x2=1.就解得k=-5/3,t=-1/3.所以直线AB方程为：y=-5/3x-1/3