方程x^2+y^2-x+y+k=0表示一个圆,则实数k的取值范围是

方程x^2+y^2-x+y+k=0表示一个圆,则实数k的取值范围是
方程x^2+y^2-x+y+k=0表示一个圆,则实数k的取值范围是

方程x^2+y^2-x+y+k=0表示一个圆,则实数k的取值范围是
x^2+y^2-x+y+k=0
(x²-x+1/4)+(y²+y+1/4)=1/2-k
(x-1/2)²+(y+1/2)²=1/2-k
所以1/2-k>0
k<1/2

原式可以表示为
(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2-k
如果它是一个圆，那么1/2-k>0
所以k<1/2

化简有(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2-k
1/2-k＞0
k＜1/2

一楼说的对我不粘贴答案是二分之一

k<1/2