计算【(1*2*4+2*4*8+...+n*2n*4n)/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)】的2次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:20:20
计算【(1*2*4+2*4*8+...+n*2n*4n)/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)】的2次方计算【(1*2*4+2*4*8+...+n*2n*4n)/(1*3*9+2*6*

计算【(1*2*4+2*4*8+...+n*2n*4n)/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)】的2次方
计算【(1*2*4+2*4*8+...+n*2n*4n)/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)】的2次方

计算【(1*2*4+2*4*8+...+n*2n*4n)/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)】的2次方
分子 = 8*(1^3 + 2^3 + ……+n^3)
分母 = 27*(1^3+2^3……+n^3
=>
原式=(8/27)^2
=64/729

【(1*2*4+2*4*8+...+n*2n*4n)/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)】^2
={[1*2*4*(1+2^3+...+n^3)]/[1*3*9*(1+2^3+...+n^3)]}^2
=(8/27)^2
=64/729.

(1*3*9)分之(1*2*4)=27分之8
(2*6*18)分之(2*4*8)=27分之8
....
(n*2n*4n)分之(n*3n*9n)=27分之8
每一个都是相对应的那个的27分之8
所以(1*2*4+2*4*8+...+n*2n*4n)/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)=27分之8
27分之8^2=829分之64
成功!!!!!!!!!!!!!!!!
加油!!!!!!!!!!!!!!!!