已知f（x）=x2+4x+3, x∈R,函数g（t）表示f（x）在[t,t+2]上的最大值,求g（x）的表达式

已知f（x）=x2+4x+3, x∈R,函数g（t）表示f（x）在[t,t+2]上的最大值,求g（x）的表达式
已知f（x）=x2+4x+3, x∈R,函数g（t）表示f（x）在[t,t+2]上的最大值,求g（x）的表达式

已知f（x）=x2+4x+3, x∈R,函数g（t）表示f（x）在[t,t+2]上的最大值,求g（x）的表达式
f（x）=x2+4x+3=(x+2)2-1
对称轴x=-2,开口向上
函数g（t）表示f（x）在[t,t+2]上的最大值
若t+2≤－2,即t≤-4
f（x）=x2+4x+3单调递减
g（t）在x=t时取得最大值
g（x）=f（t）=t2+4t+3
若t≤－2

g（x）=x2+4x+3