f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-5π/3)+sin2x 1.求f(x)的最小正周期和单调区间2.若三角形ABC中 f(A/2)=根号2 a=2 b=根号6 求角C
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 06:11:29
f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-5π/3)+sin2x 1.求f(x)的最小正周期和单调区间2.若三角形ABC中 f(A/2)=根号2 a=2 b=根号6 求角C
f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-5π/3)+sin2x 1.求f(x)的最小正周期和单调区间
2.若三角形ABC中 f(A/2)=根号2 a=2 b=根号6 求角C
f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-5π/3)+sin2x 1.求f(x)的最小正周期和单调区间2.若三角形ABC中 f(A/2)=根号2 a=2 b=根号6 求角C
(1)
f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-5π/3)+sin2x
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+cos2xcos5π/3+sin2xsin5π/3+sin2x
=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2cos2x-√3/2sin2x+sin2x
=sin2x+cos2x
=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=√2sin(2x+π/4)
f(x)最小正周期T=2π/2=π
(2)
f(A/2)=√2
即sin(A+π/4)=1
∵π/4
2.若三角形ABC中 f(A/2)=根号2 a=2 b=根号6 求角C 在线等!!!
f(x)=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+sin2x
f(x)=cos2x+sin2x
f(x)=√2sin(2x+π/4)
【1】
最小正周期是2π/2=π
【2】
递增区间是:2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
即:kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
增区间是:[...
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f(x)=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+sin2x
f(x)=cos2x+sin2x
f(x)=√2sin(2x+π/4)
【1】
最小正周期是2π/2=π
【2】
递增区间是:2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
即:kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
增区间是:[kπ-3π/8,kπ+π/8]
同理,递减区间是:[kπ+π/8,kπ+5π/8],其中k∈Z
【2】
f(A/2)=√2sin(A+π/4)=√2
则:A=π/4
a=2、b=√6、A=π/4
则:a²=b²+c²-2bccosA
4=6+c²-2√3c
c²-2√3c+2=0
c=√3±1
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