化简:cos^2x / ( cot(x/2)-tan(x/2) )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:35:58
化简:cos^2x/(cot(x/2)-tan(x/2))化简:cos^2x/(cot(x/2)-tan(x/2))化简:cos^2x/(cot(x/2)-tan(x/2))由半角公式tan(α/2)

化简:cos^2x / ( cot(x/2)-tan(x/2) )
化简:cos^2x / ( cot(x/2)-tan(x/2) )

化简:cos^2x / ( cot(x/2)-tan(x/2) )
由半角公式tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=±[(1-cosα)/(1+cosα)]开二次方
得tan(α/2)=(1-cosα)/sinα;cot(α/2)=(1+cosα)/sinα,
得原式=cos^2x/((1-cosα)/sinα+(1+cosα)/sinα)=cos^2x/(2/sinα)
=sinαcos^2x/2=(化为同种的话)sinα(1-sin^2α)/2=sinα-sin^3α/2