已知a是第二象限角,tan(a-270)=1/5(1)求sina,cosa的值（2）求sin(180-a)cos(360-a)tan(-a+270)/sin(-180-a)

已知a是第二象限角,tan(a-270)=1/5(1)求sina,cosa的值（2）求sin(180-a)cos(360-a)tan(-a+270)/sin(-180-a)
已知a是第二象限角,tan(a-270)=1/5(1)求sina,cosa的值
（2）求sin(180-a)cos(360-a)tan(-a+270)/sin(-180-a)

已知a是第二象限角,tan(a-270)=1/5(1)求sina,cosa的值（2）求sin(180-a)cos(360-a)tan(-a+270)/sin(-180-a)
已知a是第二象限角,tan(a-270)=1/5
(1)求sina,cosa的值
tan(a-270°)=tan(a+90°)=sin(a+90°)/cos(a+90°)=sin(90°-a)/[-cos(90°-a)]=-cosa/sina
tan(a-270°)=1/5得
sina=-5cosa
∵sin²a+cos²a=1,a是第二象限角
∴cosa=-1/√26,sina=5/√26
(2)求sin(180-a)cos(360-a)tan(-a+270)/sin(-180-a)
sin(180-a)cos(360-a)tan(-a+270)/sin(-180-a)
=sinacosa[-tan(a-270)]/ sin(180-a)
=sinacosa[-tan(a-270)]/ sina
=cosa[-tan(a-270)]
=(-1/√26)*(-1/5)
=1/(5√26)

（1）tan(a-270)=-cota=1/5
因为cota=x/y=-1/5
所以不妨设x=-1,y=5,解得r=根号26
所以sina=y/r=5根号26/26
cosa=x/r=-根号26/26
（2）原式=sina cosa cota/sina
=cosa cota
=根号26/130