已知a是第二象限角,若sina=4/5,则tan(a/2-派/4)=我算出来是三,可答案上是三分之一

已知a是第二象限角,若sina=4/5,则tan(a/2-派/4)=我算出来是三,可答案上是三分之一
已知a是第二象限角,若sina=4/5,则tan(a/2-派/4)=
我算出来是三,可答案上是三分之一

已知a是第二象限角,若sina=4/5,则tan(a/2-派/4)=我算出来是三,可答案上是三分之一
由π/2＜a＜π,
sina=4/5,∴cosa=-√(1-16/25)=-3/5(负值）
∴tan（a/2-π/4）
=（tana/2-tanπ/4）/（1+tana/2×tanπ/4）
=﹛[sina/（1+cosa）]-1﹜/﹛1+[sina/（1+cosa）]×1﹜
=（sina-1-cosa）/（1+cosa+sina）
=（4/5-1+3/5）/（1-3/5+4/5）
=（2/5）/（6/5）
=1/3.