已知（a+2b)²-2a-4b+1=0,求（a+2b)的2014次方 的值.

已知（a+2b)²-2a-4b+1=0,求（a+2b)的2014次方 的值.
已知（a+2b)²-2a-4b+1=0,求（a+2b)的2014次方 的值.

已知（a+2b)²-2a-4b+1=0,求（a+2b)的2014次方 的值.
(a+2b)²-2(a+2b)+1=0
(a+2b-1)²=0
所以a+2b-1=0
a+2b=1
所以原式=1^2014=1

(a+2b)²-2a-4b+1=0%D%A(a+2b)²-2(a+2b)+1=0%D%A[(a+2b)-1]²=0%D%A∴a+2b=1%D%A∴(a+2b)^2005=1^2005=1