(向量)已知a=(1,2),b=(x,1),则当x=?,(a+2b)垂直于(2a-b)求详解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 02:55:29
(向量)已知a=(1,2),b=(x,1),则当x=?,(a+2b)垂直于(2a-b)求详解(向量)已知a=(1,2),b=(x,1),则当x=?,(a+2b)垂直于(2a-b)求详解(向量)已知a=
(向量)已知a=(1,2),b=(x,1),则当x=?,(a+2b)垂直于(2a-b)求详解
(向量)已知a=(1,2),b=(x,1),则当x=?,(a+2b)垂直于(2a-b)
求详解
(向量)已知a=(1,2),b=(x,1),则当x=?,(a+2b)垂直于(2a-b)求详解
(a+2b)垂直于(2a-b)等价于:
(a+2b).(2a-b)=0,点“.”表示点乘
(a+2b)=(1,2)+2(x,1)=(1,2)+(2x,2)=(2x+1,4)
(2a-b)=2(1,2)-(x,1)=(2,4)-(x,1)=(2-x,3)
所以(a+2b).(2a-b)=(2x+1)(2-x)+12=0
解得x=-2 or x=7/2
上述答案为错
(a+2b)垂直于(2a-b)
(a+2b)×(2a-b)=2a^2-2b^2+3ab=0
2*5-2*1-2x^2+3*(x+2)=0
x=7/2或x=-2
(a+2b)垂直于(2a-b),得:
(a+2b)×(2a-b)=0
a*2a-2b*b=0
a^2-b^2=0
a^2=(1+4)=5
b^2=x^2+1=5
所以x=2