已知A、B是△ABC的两个内角、tan(A+b)= -1/3 (1)求sin(A+B),cos(A+B) (2)cosB=3/5,求sinA

已知A、B是△ABC的两个内角、tan(A+b)= -1/3 (1)求sin(A+B),cos(A+B) (2)cosB=3/5,求sinA
已知A、B是△ABC的两个内角、tan(A+b)= -1/3 (1)求sin(A+B),cos(A+B) (2)cosB=3/5,求sinA

已知A、B是△ABC的两个内角、tan(A+b)= -1/3 (1)求sin(A+B),cos(A+B) (2)cosB=3/5,求sinA
由tan(A+b)= -1/3及A+B+C=180
tanC=1/3
因此有以下两式
sinC/CosC=1/3
sinC^2+cosC^2=1
解得 sinC=√10/10 cosC=3√10/10
易知sin(A+B)=√10/10,cos(A+B)=-3√10/10
(2)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
由cosB=3/5知sinB=4/5
解之得
sinA=3√10/10