若函数f(x)=x^2*lga-2x+2在区间(1,2)内有且只有一零点求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 00:27:21
若函数f(x)=x^2*lga-2x+2在区间(1,2)内有且只有一零点求a的取值范围若函数f(x)=x^2*lga-2x+2在区间(1,2)内有且只有一零点求a的取值范围若函数f(x)=x^2*lg

若函数f(x)=x^2*lga-2x+2在区间(1,2)内有且只有一零点求a的取值范围
若函数f(x)=x^2*lga-2x+2在区间(1,2)内有且只有一零点求a的取值范围

若函数f(x)=x^2*lga-2x+2在区间(1,2)内有且只有一零点求a的取值范围
根据题意:
当a=1时,求导原函数得:f(x)=-2x+2,令=0 得出一个零点 由题意可知:在(1,2)之间存在零点,所以不合.
当a>0时,具体分为两种情况考虑:即a在(0,1)之间,和a在(1,+无穷),分别对原函数进行求导,结合函数的基本图像和区间(1,2),有且只有一个零点,分别求出a的取值范围,然后取其并集.
不知道我的回答能不能帮到你,