已知tan(a+b)=7,tanatanb=2/3则cos(a-b)的值

已知tan(a+b)=7,tanatanb=2/3则cos(a-b)的值
已知tan(a+b)=7,tanatanb=2/3则cos(a-b)的值

已知tan(a+b)=7,tanatanb=2/3则cos(a-b)的值
tan(a+b)
=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
=7
代入tanatanb =2/3,
得到tana+tanb=7/3
可以解得tana=2,tanb=1/3 (或tana=1/3,tanb=2）
则tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)=±1
则cos(a-b)=±√2/2
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