已知：在Rt三角形ABC中,角C=90度,点D在BC上,且有BD=4,AD=BC,cos角ADC=3/5,求（1）DC长（2）sinB的值

已知：在Rt三角形ABC中,角C=90度,点D在BC上,且有BD=4,AD=BC,cos角ADC=3/5,求（1）DC长（2）sinB的值
已知：在Rt三角形ABC中,角C=90度,点D在BC上,且有BD=4,AD=BC,cos角ADC=3/5,求（1）DC长（2）sinB的值

已知：在Rt三角形ABC中,角C=90度,点D在BC上,且有BD=4,AD=BC,cos角ADC=3/5,求（1）DC长（2）sinB的值
从AD=BC入手,
设DC=X,则AD=（5/3）X,BC=4+X.
由AD=BC解出X=6.
则DC=6.
再由cosADC=3/5,得sinADC=4/5,所以AC=8,又BC=BD+DC=10,
所以又勾股定理AB=2（根号41）,
最后sinB=AC/AB=8/2（根号41）=4（根号41）/41
希望答案令你满意

cos角ADC=x/AD=x/BC=x/(x+4)
cos角ADC=3/5
（1）DC长
3(x+4)=5x
x=6
（2）sinB的值
AD=BC=10
AC=8
AB=2根号41
sinB=AC/AB=4/根号41