求函数y= -tan^2+4tanx+1,x∈【-π/4,π/4】的值域

求函数y= -tan^2+4tanx+1,x∈【-π/4,π/4】的值域
求函数y= -tan^2+4tanx+1,x∈【-π/4,π/4】的值域

求函数y= -tan^2+4tanx+1,x∈【-π/4,π/4】的值域
y= -tan^2+4tanx+1,
=-(tanx-2)²+5
最小值=-1-4+1=-4
最大值=-1+5=4

y= -tan^2+4tanx+1
=-(tanx-2)^2+5
x∈【-π/4,π/4】,tanx∈【-1,1】
tanx-2∈【-3,-1】
(tanx-2)^2∈【0,9】
-(tanx-2)^2∈【-9,0】
-(tanx-2)^2+5∈【-4,5】
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