若x属于R,且不等于0,求函数y=x+1/x的值域

若x属于R,且不等于0,求函数y=x+1/x的值域
若x属于R,且不等于0,求函数y=x+1/x的值域

若x属于R,且不等于0,求函数y=x+1/x的值域
对原函求导得y"=1-1/x^2
令y"=0 得极值点x=1或x=-1
因00 故原函数先减后增,当x=1时,取最小值y=2
因-1

当x>0时 y=x+1/x>=2 (x=1时取最小值2)
又因为函数为奇函数 所以当x<0时 y<=-2
所以值域为(负无穷，-2]并[2，正无穷)

+-2