已知sina-cosa=4分之3,则sin2a=什么?

已知sina-cosa=4分之3,则sin2a=什么?
已知sina-cosa=4分之3,则sin2a=什么?

已知sina-cosa=4分之3,则sin2a=什么?
解
sina-cosa=3/4
两边平方
(sina-cosa)²=9/16
即sin²a-2sinacosa+cos²a=9/16
即1-sin2a=9/16
∴sin2a=1-9/16=7/16

sina-cosa=4分之3,
平方，得
1-2sinacosa=16分之9
sin2a=1-16分之9
sin2a=16分之7

（sina-cosa）²=16/9
sina²+cosa²-2sinacosa=16/9
sin2a=2sinacosa=(16/9-1)/(-1)=-7/9