(a+b+c)i*(a^2+b^2+c^2)大于等于9abc 证明下

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 10:05:35

(a+b+c)i*(a^2+b^2+c^2)大于等于9abc证明下(a+b+c)i*(a^2+b^2+c^2)大于等于9abc证明下(a+b+c)i*(a^2+b^2+c^2)大于等于9abc证明下证

(a+b+c)i*(a^2+b^2+c^2)大于等于9abc 证明下
(a+b+c)i*(a^2+b^2+c^2)大于等于9abc 证明下

(a+b+c)i*(a^2+b^2+c^2)大于等于9abc 证明下
证明：
由均值不等式
a+b+c>=3(abc)的立方根
a^2+b^2+c^2>=3(a^2b^2c^2)的立方根
所以(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)>=9*(a^3b^3c^3)的立方根
即(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)>=9abc
同理
a/b+b/c+c/a>=3(a/b*b/c*c/a)的立方根=3
b/a+c/b+a/c>=3(b/a*c/b*a/c)的立方根=3
所以(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)>=9

i*是什么意思

[b/(a-b+c)]+[(2a+c)/(b-a-c)]-[(b-c)/(b-a-c)] b/a-b+c+2a+c/b-a-c-b-c/b-c-a (a-b+c/a+b-c)-(a-2b+3c/b-c+a)+(b-2c/c-a-b) 化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b) 化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b) 因式分解(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2+(a-b)(a+b)^2 (a-b)(b-c)(c-a)^2/(b-a)^2(a-c)(c-b)约分 (a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3 2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b) 化简：2a-b-c/(a-b)(a-c) + 2b-a-c/(b-c)(b-a) + 2c-a-b/(c-b)(c-a) 化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b) 化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b) 化简(2a-b-c)/(a+b)（a-c）+(2b-c-a)/(b-c)（b-a)+(2c-a-b)/(c-b）（c-a）计算a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) 化简【（2a-b-c）/ (a-b)(a-c)】+【（2b-a-c） / （b-c)(b-a) 】+【（2c-a-b) / （c-b)(c-a)】计算(a-b)(a-c)/(a+b-2c)(a+c-2b)+(b-c)(b-a)/(b+c-2a)(b+a-2c)+(c-a)(c-b)/(c+a-2b)(c+b-2a) 0分计算:(a+b-c)^2 计算:(a+b-c)^2 和(a-b+c)(a-b-c)和(a-b-c)(a+b+c) 和 (a+b-c)(a-b+c) 和 (a-b+c-d)(a-b-c+d) (a+b)^2-c^2 分解结果为：(请写下过程）A.(a+b-c)(a-b+c)B.(a+b+c)(a+b-c)C.(a+b+c)(a-b-c)D.(a-b+c)(a-b-c)