已知tana＝2.a是锐角,求tana／2的值

已知tana＝2.a是锐角,求tana／2的值
已知tana＝2.a是锐角,求tana／2的值

已知tana＝2.a是锐角,求tana／2的值
2tan (a/2) tana = ----------------- = 2 1-tan^2(a/2) 整理得到,tan (a/2) = 1-tan^2(a/2) 设tan (a/2) = x,再移项得到二元一次方程,x^2 + x - 1 = 0 解得x1 = (-1+sqrt(5)) / 2,x2 = (-1-sqrt(5)) / 2.又因为a是锐角,所以a/2也应该是锐角,那么tana的值应该为正.所以舍去x2 = (-1-sqrt(5)) / 2（它为增根） tan (a/2) = (sqrt(5)-1)/2 (附：它刚好黄金分割比0.618)