已知A=｛x|x²+8x=0｝,B=｛x|x²+2（a+2)x+a²-4=0｝B⊆A,求实数a的取值范围.

已知A=｛x|x²+8x=0｝,B=｛x|x²+2（a+2)x+a²-4=0｝B⊆A,求实数a的取值范围.
已知A=｛x|x²+8x=0｝,B=｛x|x²+2（a+2)x+a²-4=0｝
B⊆A,求实数a的取值范围.

已知A=｛x|x²+8x=0｝,B=｛x|x²+2（a+2)x+a²-4=0｝B⊆A,求实数a的取值范围.
将x²+8x=0解出,得x=0或-8,所以B为空集或{0}或{-8}或{0,-8},所以Δ小于零,推出4a+8小于0,a＜-2,然后将x=0代入x²+2（a+2)x+a²-4=0,得a=±2,经检验,全部成立,继续将x=-8代入,得a²-16a+28=0,a=2或14,将14代入检验,发现还有另一根,所以不成立.综上,a∈（-∞,-2】∪{2}

由已知得：A=｛0，-8｝；当x=0时，a=2、-2；当x=-8时，a=2、14；当B为空集时，a<-2；又因为当a=14时，B不属于A，所以｛a|a=0,a=2,a<=-2｝.

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