关于x的一元二次方程x²-mx+2m=0的两个实数根分别是x1,x2,且x²1+x²2=7则(x1-x2)²的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 19:31:03
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关于x的一元二次方程x²-mx+2m=0的两个实数根分别是x1,x2,且x²1+x²2=7则(x1-x2)²的值是?
关于x的一元二次方程x²-mx+2m=0的两个实数根分别是x1,x2,且x²1+x²2=7
则(x1-x2)²的值是?

关于x的一元二次方程x²-mx+2m=0的两个实数根分别是x1,x2,且x²1+x²2=7则(x1-x2)²的值是?
x1+x2=m;
x1x2=2m;
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-4m=7;
(m-2)²=11;
m=2±√11;
Δ=m²-8m≥0;
m≥8或m≤0;
∴m=2-√11;
(x1-x2)²=x1²+x2²-2x1x2=(x1+x2)²-4x1x2=m²-8m=7-4m=7-4(2-√11)=4√11-1;
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