一元二次方程,已知关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个实数根,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:47:02
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一元二次方程,已知关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个实数根,求m的取值范围
一元二次方程,
已知关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个实数根,求m的取值范围

一元二次方程,已知关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个实数根,求m的取值范围
答:
一元二次方程(m-1)x^2-2mx+m=0有两个实数根
则:
m-1≠0
判别式=(-2m)^2-4(m-1)m>=0
所以:
m≠1
m^2-m^2+m>=0
所以:
m>=0并且m≠1

m≠1,且△=4m²-4m(m-1)=4m≥0,得m≥0,且m≠1。

关于x的一元二次方程(m-1)x^2-2mx+m=0有两个实数根
==>m-1不等于0,m不等于1
△=4m^2-4m^2+4m>=0
==>m>=0
m的取值范围为:[0,1)并(1,正无穷大).

有两个实数根,则Δ=b^-4ac要大于0
即为4m^-4m(m-1)>0
所以要4m>0,
即m>0

有两个实数根,则:根判别式=(-2m)²-4m(m-1)≥0 即m≥0

三角=4m平方-4m平方+4m=4m>等于0 (m-1)不等于0,m大于0 且m不等于1