已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有一个根是1,且满足b=√a-2 +√2-a +3求c的值

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有一个根是1,且满足b=√a-2 +√2-a +3求c的值
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有一个根是1,且满足b=√a-2 +√2-a +3求c的值

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有一个根是1,且满足b=√a-2 +√2-a +3求c的值
由b=√a-2 +√2-a +3得：
a-2≥0,2-a≥0,
则2≤a≤2,所以a=2
代入得：b=3
∵关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有一个根是1
∴a+b+c=0
∴c=-a-b=-5