二次函数的顶点坐标公式 b/2a,c-b^2/4a,是咋推算出来的哦,我咋推出来是 b/2a,c-b^2/4a^2 不晓得哪儿错了

二次函数的顶点坐标公式 b/2a,c-b^2/4a,是咋推算出来的哦,我咋推出来是 b/2a,c-b^2/4a^2 不晓得哪儿错了
二次函数的顶点坐标公式 b/2a,c-b^2/4a,是咋推算出来的哦,我咋推出来是 b/2a,c-b^2/4a^2
不晓得哪儿错了

二次函数的顶点坐标公式 b/2a,c-b^2/4a,是咋推算出来的哦,我咋推出来是 b/2a,c-b^2/4a^2 不晓得哪儿错了
配方
y=ax^2+bx+c
=a(x^2+bx/a)+c
=a[x^2+2*(b/2a)*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c
=a(x+b/2a)^2-a*b^2/4a^2+c
=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+4ac/4a
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)
=a[x-(-b/2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)
所以顶点是[-b/2a,(4ac-b^2)/(4a)]
对称轴是x=-b/2a

y = ax^2 + bx + c
抛物线的对称轴是 x = - b / 2a
所以该二次函数的顶点横坐标为- b / 2a ，
则其纵坐标为 a * (- b / 2a )^2 + b * (- b / 2a ) + c = c - b^2/4a
所以 二次函数的顶点坐标公式 为 ( - b / 2a ，c - b^2/4a )

y=ax²+bx+c
=a【x²+bx/a+(b/2a)²】+c-b²/4a
=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
当x=-b/2a时，函数取极值（极大值或极小值）c-b²/4a
x(-b/2a，c-b²/4a)即为二次函数的顶点坐标，当a＞0时为极小值，当a＜0时为极大值