已知△ABC的三边长分别为a²+b²,a²-b²,2ab,则此三角形是什么形状的三角形?为什么?

已知△ABC的三边长分别为a²+b²,a²-b²,2ab,则此三角形是什么形状的三角形?为什么?
已知△ABC的三边长分别为a²+b²,a²-b²,2ab,则此三角形是什么形状的三角形?为什么?

已知△ABC的三边长分别为a²+b²,a²-b²,2ab,则此三角形是什么形状的三角形?为什么?
（a²-b²）²+（2ab）²=a^4-2a²b²+b^4+4a²b²=(a²+b²)²
所以是直角三角形

直角三角形：因为（a²-b²)²+(2ab)²=（a²+b²)²

三边关系
（a²-b²）²+（2ab）²=a^4-2a²b²+b^4+4a²b²=(a²+b²)²
所以三角形为直角三角型