将二次函数Y=x²-2x+1的图形向上平移两个单位,再向左平移三个单位,得到二次函数y=x²+bx+c的图像,求b,c的值.

将二次函数Y=x²-2x+1的图形向上平移两个单位,再向左平移三个单位,得到二次函数y=x²+bx+c的图像,求b,c的值.
将二次函数Y=x²-2x+1的图形向上平移两个单位,再向左平移三个单位,得到二次函数y=x²+bx+c的图像,求b,c的值.

将二次函数Y=x²-2x+1的图形向上平移两个单位,再向左平移三个单位,得到二次函数y=x²+bx+c的图像,求b,c的值.
y=x^2-2x+1=(x-1)^2
向上平移两个单位
得
y-2=(x-1)^2
再向左平移三个单位
得
y-2=(x-1+3)^2=(x+2)^2=x^2+4x+4
y=x^2+4x+6
b=4 c=6

即y-2=(x+3)²+2(x+3)+1
y=x²+4x+6
所以b=4,c=6

解二次函数Y=x²-2x+1的图形向上平移两个单位
得到的解析式为y=x²-2x+1+2=x²-2x+3
再向左平移三个单位就得到的解析式为y=（x+3）²-2（x+3）+3
=x²+4x+6
即比较二次函数y=x²+bx+c
得b=4，c=6