三角形abc中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且bCosC+cCosB=-2aCosB （1）求角B的大小,（2）若b=根号13,a+c=4,求a的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 13:38:22

三角形abc中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且bCosC+cCosB=-2aCosB（1）求角B的大小,（2）若b=根号13,a+c=4,求a的值三角形abc中,a,b,c分别为角A,B,C的

三角形abc中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且bCosC+cCosB=-2aCosB （1）求角B的大小,（2）若b=根号13,a+c=4,求a的值
三角形abc中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且bCosC+cCosB=-2aCosB （1）求角B的大小,（2）若b=根号13,a+c=4,求a的值

三角形abc中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且bCosC+cCosB=-2aCosB （1）求角B的大小,（2）若b=根号13,a+c=4,求a的值
（1）由正弦定理,有b/sinB=c/sinC=a/sinA=2R（R为△ABC外接圆的半径）
将等式b cosC+c cosB=-2a cosB两边同时除以2R,得
sinB cosC+sinC cosB=-2sinA cosB
sin(B+C)=-2sinA cosB
∵A+B+C=π,
∴sin(B+C)=sinA
∴1=-2cosB
cosB=-1/2
∴B=2/3π
（2）由余弦定理,b²=a²+c²-2ac cosB,代入数值,得
13=a²+c²+ac=（a+c）²-ac=16-ac
∴ac=3
联立a+c=4,ac=3,解得a=1或3

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC? 在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2a-c/b,则B等于