已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,求这个二次函数的关系式：

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,求这个二次函数的关系式：
已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,求这个二次函数的关系式：

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,求这个二次函数的关系式：
由题意设该二次函数的解析式为y=a(x+1)(x-3) (a≠0)
因为其图像过(0,3)点,故有
a(0+1)(0-3) =3
解得a=-1
所以该二次函数的解析式为y=-(x+1)(x-3)
即y=-x²+2x+3

望采纳,若不懂,请追问.

图像过(0,3) 得：c=3
图像过(-1,0) 得：a-b+3=0
图像过(3,0) 得：9a+3b+3=0 即：3a+b+1=0
解得：a=-1 b=2
∴y=-x²+2x+3