已知,△ABC的三边a、b、c满足a²-4a+b²-8b+（根号c-3）+20=0,判定△ABC的形状,说明理由

已知,△ABC的三边a、b、c满足a²-4a+b²-8b+（根号c-3）+20=0,判定△ABC的形状,说明理由
已知,△ABC的三边a、b、c满足a²-4a+b²-8b+（根号c-3）+20=0,判定△ABC的形状,说明理由

已知,△ABC的三边a、b、c满足a²-4a+b²-8b+（根号c-3）+20=0,判定△ABC的形状,说明理由
(a^2-4a+4)+(b^2-8b+16)+√(c-3)=0,得
(a-2)^2+(b-4)^2+√(c-3)=0,
a-2=0
b-4=0
c-3=0,
解得：a=2,b=4,c=3,
又4^2>2^2+3^2,
邓b^2>a^2+c^2,
∴ΔABC是钝角三角形.

a^2 - 4a + b^2 - 8b +sqrt(c - 3) + 20 = 0;
(a - 2)^2 + (b - 4)^2 + sqrt(c-3) = 0
因为两个数的平方和肯定大于等于0， 根号的值也是大于等于0
得 a = 2, b = 4, c = 3