三角形ABC中,AD平分角BAC,E是AB上的一点,且AE=AC,EG平行BC,交AD于点G,求证四边形EDCG是菱形

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:25:08
三角形ABC中,AD平分角BAC,E是AB上的一点,且AE=AC,EG平行BC,交AD于点G,求证四边形EDCG是菱形三角形ABC中,AD平分角BAC,E是AB上的一点,且AE=AC,EG平行BC,交

三角形ABC中,AD平分角BAC,E是AB上的一点,且AE=AC,EG平行BC,交AD于点G,求证四边形EDCG是菱形
三角形ABC中,AD平分角BAC,E是AB上的一点,且AE=AC,EG平行BC,交AD于点G,求证四边形EDCG是菱形

三角形ABC中,AD平分角BAC,E是AB上的一点,且AE=AC,EG平行BC,交AD于点G,求证四边形EDCG是菱形
证明:因为:AD平分∠BAC
所以:∠EAD＝∠CAD
因为:AE＝AC,AD＝AD
所以:△ADE≌△ADC（SAS）
所以:DC＝DE,∠ADC＝∠ADE
因为:EG//BC
所以:∠ADC＝∠DGE
所以:∠ADE＝∠DGE
所以:DE＝EG
因为:EG＝DC,EG//DC
所以:四边形EDCG是平行四边形
又因为:DE＝EG
所以:四边形EDCG是菱形

有图就好做些，有图么？

证明：
因为AD平分∠BAC
所以∠EAD＝∠CAD
因为AE＝AC，AD＝AD
所以△ADE≌△ADC（SAS）
所以DC＝DE，∠ADC＝∠ADE
因为EG//BC
所以∠ADC＝∠DGE
所以∠ADE＝∠DGE
所以DE＝EG
因为EG＝DC，EG//DC
所以四边形EDCG是平行四...

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证明：
因为AD平分∠BAC
所以∠EAD＝∠CAD
因为AE＝AC，AD＝AD
所以△ADE≌△ADC（SAS）
所以DC＝DE，∠ADC＝∠ADE
因为EG//BC
所以∠ADC＝∠DGE
所以∠ADE＝∠DGE
所以DE＝EG
因为EG＝DC，EG//DC
所以四边形EDCG是平行四边形
又因为DE＝EG
所以四边形EDCG是菱形

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已知三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC延长线上一点,角B=角EAC,点E在AD的垂直平分线上 在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD交BA的延长线于E,证明三角形ACE是等腰三角形 在rt三角形abc中 角bac=90度AD是BC边上的高 bf平分角abc交ad与点e 三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AD交AD的延长线于点E,F是AB的中点,求证EF平行AB 如图所是在三角形abc中ad平分角bac.ab>a c.求证BD>Dc AD是三角形ABC中角BAC的平分线,EF垂直平分AD,分别交于E,交AC于F,则四边形AEDF是菱形,说明理由 三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,DE垂直AB于点E,求证直线AD是CE的垂直平分线 在三角形ABC中,角ACB等于90°,AD平分角BAC,DE垂直AB于点E,求证直线AD是CE的垂直平分线 在三角形ABC中,AD平分角BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形,求证AF=BM 在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线交BC延长线于E,求证DE的二次方=BE×CE 已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线,交BC的延长线于E.求证:DE²＝BE×CE. 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证：AE是角BAC外角的平分线. 在三角形ABC中,ad平分角 bac.be垂直ad,交AD的延长线于点E,点F在AB上,且EF平行在三角形ABC中,ad平分角 bac.be垂直ad,交AD的延长线于点E,点F在AB上,且EF平行于AC,求证：点F是AB中点 三角形ABC中,AD垂直BC,AE平分角BAC交BC于点E （1）若角b 在三角形ABC中,D是BC中点,DF⊥AC于F,DE⊥AB于E,若EB=FC,求证AD平分角BAC无 在三角形ABC中,D是BC中点,DF⊥AC于F,DE⊥AB于E,且EB=FC,求证AD平分角BAC 如图 三角形ABC中 AC等于2AB AD平分角BAC交BC于D E是AD上一点 EA等于EC如图 三角形ABC中 AC等于2AB AD平分角BAC交BC于D E是AD上一点 EA等于EC 求证 EB垂直AB速求!