在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S是该三角形的面积(1)若向量a=(2sinB/2cosB,sinB–cosB),b=(sinB+cosB,2sinB/2),且a平行b.(1)求角B的大小;(2)若a=8,S=√3,求b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:04:37
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S是该三角形的面积(1)若向量a=(2sinB/2cosB,sinB–cosB),b=(sinB+cosB,2sinB/2),且a平行b.(1)求角B

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S是该三角形的面积(1)若向量a=(2sinB/2cosB,sinB–cosB),b=(sinB+cosB,2sinB/2),且a平行b.(1)求角B的大小;(2)若a=8,S=√3,求b的值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S是该三角形的面积
(1)若向量a=(2sinB/2cosB,sinB–cosB),b=(sinB+cosB,2sinB/2),且a平行b.(1)求角B的大小;
(2)若a=8,S=√3,求b的值.

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S是该三角形的面积(1)若向量a=(2sinB/2cosB,sinB–cosB),b=(sinB+cosB,2sinB/2),且a平行b.(1)求角B的大小;(2)若a=8,S=√3,求b的值.
向量a=(x1,y1)与向量b=(x2,y2)平行,则:
x1y2-x2y1=0
sin²B-cos²B=2sinB/2cosB/2
1-2sin²B=sinB
2sin²B+sinB-1=0
sinB=1/2或sinB=-1【舍去】
则:B=60°
S=(1/2)acsinB=√3,则:ac=4,因a=8,则:c=1/2
又:
b²=a²+c²-2accosB=241/4
b=√241/2