如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 若∠CAE=30°,求∠ACF度数

如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 若∠CAE=30°,求∠ACF度数
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 若∠CAE=30°,求∠ACF度数

如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 若∠CAE=30°,求∠ACF度数
∵AB=CB,AE=CF
∴Rt△CFB≌Rt△AEB （对应两条边相等的直角三角形全等）
∴∠BCF=∠BAE
又∠BAC=∠ACB=45°=∠CAE+∠BAE
∴∠BAE=45°-∠CAE=45°-30°=15°=∠BCF
∴∠ACF=∠ACB+∠BCF=45°+15°=60°

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