Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°BE=BF 求证1·AE=CF 　　2·若∠CAE=30°求∠EFC的度数回答过程与结果

Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°BE=BF 求证1·AE=CF 　　2·若∠CAE=30°求∠EFC的度数回答过程与结果
Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°BE=BF 求证1·AE=CF 　　2·若∠CAE=30°求∠EFC的度数
回答过程与结果

Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°BE=BF 求证1·AE=CF 　　2·若∠CAE=30°求∠EFC的度数回答过程与结果
延长CB到G使BG=BF,连接AG
(1)因AB=BC,∠CBF=∠ABG,BG=BF（角边角）
所以AG=CF
又BG=BE,AB垂直EG (垂直平分线上的点到底线段两端的距离相等) 即AG=AE,又AG=CF
那么AE=CF
(2)因∠CAE=30,三角形ABC是等边直角三角形即∠CAB=45,
所以∠EAB=15=∠GAB=∠FCB
又由∠CBF=90则∠BFC=75
又因∠EBF=90,BE=BF则∠BFE=45
那么∠EFC=∠BFC　∠BFE=30

是9868

图呢？E.F是什么位置？

9868

有图不？

1：
因为：AB=CB BE =BF, ∠ABE = ∠CBF = 90
所以：三角形ABE和CBF全等
所以AE=CF
2： 因为△ABC是等腰直角三角形，所以∠CAB=45
所以：∠BAE = ∠CAB - ∠CAE =15
所以：∠BCF=∠BAE =15 （根据前面的全等)
所以 ∠CFB = 90 - ∠BCF =75
所以...

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1：
因为：AB=CB BE =BF, ∠ABE = ∠CBF = 90
所以：三角形ABE和CBF全等
所以AE=CF
2： 因为△ABC是等腰直角三角形，所以∠CAB=45
所以：∠BAE = ∠CAB - ∠CAE =15
所以：∠BCF=∠BAE =15 （根据前面的全等)
所以 ∠CFB = 90 - ∠BCF =75
所以 ∠EFC = ∠CFB - ∠BFE = 75 - 45 = 30

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第一问：因为AB=BC ，BE=BF，∠ABE=∠CBF=90°，所以Rt△ABE≌Rt△CEF（边角边），所以AE=CF；
第二问：连接EF、AE、CF，显然可知EF∥AC，∠EFC=∠ACF(错位角)，由上题知∠BAE=∠BCF，又因为∠BAC=∠BCA，∠EAC=∠BAC-∠BAE，∠ACF=∠BCA-∠BCF，所以∠EAC=∠ACF，所以∠EFC=∠EAC=30°。...

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第一问：因为AB=BC ，BE=BF，∠ABE=∠CBF=90°，所以Rt△ABE≌Rt△CEF（边角边），所以AE=CF；
第二问：连接EF、AE、CF，显然可知EF∥AC，∠EFC=∠ACF(错位角)，由上题知∠BAE=∠BCF，又因为∠BAC=∠BCA，∠EAC=∠BAC-∠BAE，∠ACF=∠BCA-∠BCF，所以∠EAC=∠ACF，所以∠EFC=∠EAC=30°。

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AB=BC BE=BF 角ABC=角CBF 所以△ABE和△CBF是同等△ 所以AE=CF 因为AB=BC ,∠ABC=90 所以角CAB =45 所以角EAB=15 所以角ECF=15 所以角BFC=75 因为BE=BF ,∠BEF,∠ABC =90 所以角BFE=45 所以角EFC=30

解:延长CB到G使BG=BF,连接AG
(1)因AB=BC,∠CBF=∠ABG,BG=BF（角边角）
所以AG=CF
又BG=BE,AB垂直EG (垂直平分线上的点到底线段两端的距离相等) 即AG=AE,又AG=CF
那么AE=CF
(2)因∠CAE=30,三角形ABC是等边直角三角形即∠CAB=45,
所以∠EAB=15=∠GAB=∠FC...

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解:延长CB到G使BG=BF,连接AG
(1)因AB=BC,∠CBF=∠ABG,BG=BF（角边角）
所以AG=CF
又BG=BE,AB垂直EG (垂直平分线上的点到底线段两端的距离相等) 即AG=AE,又AG=CF
那么AE=CF
(2)因∠CAE=30,三角形ABC是等边直角三角形即∠CAB=45,
所以∠EAB=15=∠GAB=∠FCB
又由∠CBF=90则∠BFC=75
又因∠EBF=90,BE=BF则∠BFE=45
那么∠EFC=∠BFC--∠BFE=30

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9876