求A、B、C的的值已知x²－2x＋3／﹙x－2﹚³＝A／x－2＋B／﹙x－2﹚²＋C／﹙x﹣2﹚³

求A、B、C的的值已知x²－2x＋3／﹙x－2﹚³＝A／x－2＋B／﹙x－2﹚²＋C／﹙x﹣2﹚³
求A、B、C的的值
已知
x²－2x＋3／﹙x－2﹚³＝A／x－2＋B／﹙x－2﹚²＋C／﹙x﹣2﹚³

求A、B、C的的值已知x²－2x＋3／﹙x－2﹚³＝A／x－2＋B／﹙x－2﹚²＋C／﹙x﹣2﹚³
两边乘(x-2)³
x²-2x+3=A(x-2)²+B(x-2)+C
x²-2x+3=Ax²-4Ax+4A+Bx-2B+C
x²-2x+3=Ax²+(B-4A)x+(4A-2B+C)
所以
A=1
B-4A=-2
4A-2B+C=3
所以
A=1
B=4A-2=2
C=3-4A+2B=3

A/（x-2）+B/（x-2)²+C/（x-2）³=[A(x-2)²+B（x-2)+c]/(x-2）³=【Ax²-4Ax+4A+Bx-2B+c} /(x-2)³={Ax²-（4A-B)x+4A-2B+C}/（x-2）³，比较系数得A=1，4A-B=2,4A-2B+C=3，所以A=1，B=2，C=3.。