三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,a=2,C=45度,cos(B/2)=(2倍根5/5),求三角形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:04:50
三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,a=2,C=45度,cos(B/2)=(2倍根5/5),求三角形面积三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,a=2,C=45度,cos(B/

三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,a=2,C=45度,cos(B/2)=(2倍根5/5),求三角形面积
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cosB=2(cos(B/2))^2-1=3/5 ==>sinB=4/5
又 sinA=sin(B+C)=sinB.conC+sinC.cosB
=4/5 . √2/2+√2/2 .3/5=7√2/10
因为 a/sinA=b/sinB
所以 2/(7√2/10)=b/(4/5) ==>b=8√2/7
三角形的面积=a.b.sinC /2=8/7