三角形ABC中角BCA=90度CB=CA BE=ED=CF连接AD、EF 当CD=CF时 求角CEF+角CAD的值还有第二问是：当CD≠CF时求∠CEF+∠CAD的值

三角形ABC中角BCA=90度CB=CA BE=ED=CF连接AD、EF 当CD=CF时 求角CEF+角CAD的值还有第二问是：当CD≠CF时求∠CEF+∠CAD的值
三角形ABC中角BCA=90度CB=CA BE=ED=CF连接AD、EF 当CD=CF时 求角CEF+角CAD的值
还有第二问是：当CD≠CF时求∠CEF+∠CAD的值

三角形ABC中角BCA=90度CB=CA BE=ED=CF连接AD、EF 当CD=CF时 求角CEF+角CAD的值还有第二问是：当CD≠CF时求∠CEF+∠CAD的值
∠CEF＋∠CAD＝45°.
［证明］
第二个问题：
令BE＝ED＝CF＝a、CD＝b.
则：CA＝CB＝BE＋ED＋CD＝a＋a＋b＝2a＋b、　CE＝ED＋CD＝a＋b,又∠BCA＝90°.
∴由锐角三角函数定义,有：
tan∠CEF＝CF/CE＝a/（a＋b）、　tan∠CAD＝CD/CA＝b/（2a＋b）,
∴tan（∠CEF＋∠CAD）
＝（tan∠CEF＋tan∠CAD）/（1－tan∠CEFtan∠CAD）
＝［a/（a＋b）＋b/（2a＋b）］/｛1－［a/（a＋b）］［b/（2a＋b）］
＝［a（2a＋b）＋b（a＋b）］/［（a＋b）（2a＋b）－ab］
＝（2a^2＋ab＋ab＋b^2）/（2a^2＋2ab＋ab＋b^2－ab）
＝1.
∵∠CEF、∠CAD分别是Rt△CEF、Rt△CDA的锐角,∴0°＜∠CEF＋∠CAD＜180°,
∴由tan（∠CEF＋∠CAD）＝1,得：∠CEF＋∠CAD＝45°.
第一个问题：
这个问题是是第二个问题的特例,此时a＝b,自然也有：tan（∠CEF＋∠CAD）＝1,
得：∠CEF＋∠CAD＝45°.