如图已知,三角形ABC内接于圆o,弦BC所对的劣弧为120度角ABC,角ACB的平分线BD,CE分别交AC于D交AB于E,BD,CE相交于点F1,求tan∠EFB的值2,求证：EF=DF3,当BF=3EF,且线段BF,CF的长是关于x的方程x2-（2m+6）x+2m=0（

如图已知,三角形ABC内接于圆o,弦BC所对的劣弧为120度角ABC,角ACB的平分线BD,CE分别交AC于D交AB于E,BD,CE相交于点F1,求tan∠EFB的值2,求证：EF=DF3,当BF=3EF,且线段BF,CF的长是关于x的方程x2-（2m+6）x+2m=0（
如图已知,三角形ABC内接于圆o,弦BC所对的劣弧为120度角ABC,角ACB的平分线BD,CE分别交AC于D交AB于E,
BD,CE相交于点F
1,求tan∠EFB的值
2,求证：EF=DF
3,当BF=3EF,且线段BF,CF的长是关于x的方程x2-（2m+6）x+2m=0（m大于0）的两个实数根时,求AB的长.

如图已知,三角形ABC内接于圆o,弦BC所对的劣弧为120度角ABC,角ACB的平分线BD,CE分别交AC于D交AB于E,BD,CE相交于点F1,求tan∠EFB的值2,求证：EF=DF3,当BF=3EF,且线段BF,CF的长是关于x的方程x2-（2m+6）x+2m=0（
∵劣弧BC的度数为120°
∴∠BAC=60°
∴∠ABC+∠ACB=120°
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
∴∠CBD+∠ECB=12（∠ABC+∠ACB）=60°
∴∠CFD=60°
∴∠BFE=60°
∴cot∠BFE=cot60°=33；
（2）证明：在BC上截取BM=BE,连接MF
∵∠MBF=∠EBF,BF=BF
∴△BFM≌△BFE
∴MF=EF,∠BFM=∠BFE=60°
∴∠CFM=180-60-60=60°=∠CFD
∵CF=CF,∠MCF=∠DCF
∴△CMF≌△CDF
∴MF=EF
∴EF=DF；
过E作EN∥MF,那么∠FEN=∠CFM=∠EFN=60°
∴△EFN是等边三角形
∴EF=EN=FN
∵BF=3FD=3EF
∴BN=2EF
∵∠ABD=∠CBD,∠BNE=∠BFC=180-60=120°
∴△BFC∽△BNE
∴BN：EN=BF：CF
即2EF：EF=BF：CF
∴BF=2CF=3EF
∴CF=32EF
设EF=2k,那么BF=6k,CF=3k,由题意可得：
6k+3k=2m+618k2=2m2
解得：k=2
∴BF=12,CF=6,EF=4
过E作EH⊥BD于H
∴EH=EF•sin60°=23
∴FH=2
∴BH=BF-2=10
直角三角形BEH中,根据勾股定理可得：BE=47
∵∠A=∠BFE=60°,∠FBE=∠ABD
∴△FBE∽△ABD
∴BE：BF=BD：AB
∵BE=47,BF=12,BD=BF+FD=16
∴AB=4877．

1、从点A 拉条直线过圆心 ， 于是 A+B+C=180 A+1/2B+1/2C=120 得 角A=60度。
角EFB+1/2 角B+角BEF =角EFB+1/2 角B+角A+1/2 角C=180度 于是 角EFB=180度-60度-1/2（180-60 ）=60度 tg60度 =根3

2、以BD ，CE为对称轴分别作 FH 交BC于H 作FL 叫...

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1、从点A 拉条直线过圆心 ， 于是 A+B+C=180 A+1/2B+1/2C=120 得 角A=60度。
角EFB+1/2 角B+角BEF =角EFB+1/2 角B+角A+1/2 角C=180度 于是 角EFB=180度-60度-1/2（180-60 ）=60度 tg60度 =根3

2、以BD ，CE为对称轴分别作 FH 交BC于H 作FL 叫BC于L 然后 角BFC=120 角BFH=60度 角CFL=60度 ，于是可以得到 FH和FL是同一条线 于是 对应的 EF=DF

3、各种根号 各种字母。。。

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（1）∵劣弧BC的度数为120°
∴∠BAC=60°
∴∠ABC+∠ACB=120°
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB
∴∠CBD+∠ECB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=60°
∴∠CFD=60°
∴∠BFE=60°
∴cot∠BFE=cot60°=
3
3
；...

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（1）∵劣弧BC的度数为120°
∴∠BAC=60°
∴∠ABC+∠ACB=120°
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB
∴∠CBD+∠ECB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=60°
∴∠CFD=60°
∴∠BFE=60°
∴cot∠BFE=cot60°=
3
3
；

（2）证明：在BC上截取BM=BE，连接MF
∵∠MBF=∠EBF，BF=BF
∴△BFM≌△BFE
∴MF=EF，∠BFM=∠BFE=60°
∴∠CFM=180-60-60=60°=∠CFD
∵CF=CF，∠MCF=∠DCF
∴△CMF≌△CDF
∴MF=EF
∴EF=DF；

（3）过E作EN∥MF，那么∠FEN=∠CFM=∠EFN=60°
∴△EFN是等边三角形
∴EF=EN=FN
∵BF=3FD=3EF
∴BN=2EF
∵∠ABD=∠CBD，∠BNE=∠BFC=180-60=120°
∴△BFC∽△BNE
∴BN：EN=BF：CF
即2EF：EF=BF：CF
∴BF=2CF=3EF
∴CF=
3
2
EF
设EF=2k，那么BF=6k，CF=3k，由题意可得：
6k+3k=2m+618k2=2m2
解得：k=2
∴BF=12，CF=6，EF=4
过E作EH⊥BD于H
∴EH=EF•sin60°=2
3
∴FH=2
∴BH=BF-2=10
直角三角形BEH中，根据勾股定理可得：BE=4
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∵∠A=∠BFE=60°，∠FBE=∠ABD
∴△FBE∽△ABD
∴BE：BF=BD：AB
∵BE=4
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，BF=12，BD=BF+FD=16∴AB=
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有无过原点的线？无就做没有弦BC所对的劣弧为120度，什么意思？我也不知道角BAC等于120度，两条平分线，所以角CBF加角BCF等于30度。角BFC等于150度，角CFD等于30度，角CFD等于角BFE，tan角BFE等于三分之根号三。由背的定理得。谢谢后两问呢第一问错了！！我刚发现，角BAC为60度，不好意思啊，结果应为根号三！！ 在BC上截取BP=BE，连接PF 先证明△BEF≌△BPF...

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有无过原点的线？无就做

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