如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度求证AD是圆O切线(2)若AC=6求AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:54:37
如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度求证AD是圆O切线(2)若AC=6求AD的长如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D

如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度求证AD是圆O切线(2)若AC=6求AD的长
如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度
求证AD是圆O切线(2)若AC=6求AD的长

如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度求证AD是圆O切线(2)若AC=6求AD的长
(1)证明:因为sinB=1/2,所以角B=arcsin1/2=30度,所以角AOC=2角B=60度
因为角D=30度,所以角DAO=90度,所以DA垂直于OA
因为A是半径OA的外端,所以DA是切线
(2)因为角AOC=60,OA=OC,所以三角形AOC是等边三角形
所以OA=AC=6
所以AD=AO×tan角AOC=6×tan60度=6根号3