如图,△ABC中,∠ACB=90°,在AB上截取AE=AC,BD=BC.求∠DCE的度数.

如图,△ABC中,∠ACB=90°,在AB上截取AE=AC,BD=BC.求∠DCE的度数.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,在AB上截取AE=AC,BD=BC.求∠DCE的度数.

如图,△ABC中,∠ACB=90°,在AB上截取AE=AC,BD=BC.求∠DCE的度数.
因为AE=AC,BD=BC,∠ACB=90°
所以∠BCD=∠CDB
∠ACE=∠AEC
因为∠BCE=∠BCE+∠ECD
∠ACE=∠ACD+DCE
∠ACE+∠BCD=90+∠DCE
所以∠CDB=∠BCE+∠ECD
∠AEC=∠ACD+DCE
∠BCE+∠ECD+∠ACD+∠DCE=90+∠DCE
因为∠AEC+∠BDC+∠ECD=180
所以∠BCE+∠ECD+∠ACD+DCE=180
90+∠DCE+∠DCE=180
∠DCE=45

因为 AE=AC，BD=BC,∠ACB=90°
所以 ∠BCD=∠CDB，
∠ACE=∠AEC
因为 ∠BCD=∠BCE+∠ECD，
又因为∠ACE=∠ACD+∠DCE，
∠ACE+∠BCD=90+∠DCE
所以 ∠CDB=∠BCE+∠ECD
∠AEC=∠ACD+DC...

全部展开

因为 AE=AC，BD=BC,∠ACB=90°
所以 ∠BCD=∠CDB，
∠ACE=∠AEC
因为 ∠BCD=∠BCE+∠ECD，
又因为∠ACE=∠ACD+∠DCE，
∠ACE+∠BCD=90+∠DCE
所以 ∠CDB=∠BCE+∠ECD
∠AEC=∠ACD+DCE
∠BCE+∠ECD+∠ACD+∠DCE=90+∠DCE
因为 ∠AEC+∠BDC+∠ECD=180
所以 ∠BCE+∠ECD+∠ACD+DCE=180
∠DCE +90+∠DCE=180
∠DCE=45

收起

∠DCE=45

因为AE=AC，BD=BC,∠ACB=90°
所以∠BCD=∠CDB
∠ACE=∠AEC
因为∠BCE=∠BCE+∠ECD
∠ACE=∠ACD+DCE
∠ACE+∠BCD=90+∠DCE
所以∠CDB=∠BCE+∠ECD
∠AEC=∠ACD+DCE
∠BCE+∠EC...

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因为AE=AC，BD=BC,∠ACB=90°
所以∠BCD=∠CDB
∠ACE=∠AEC
因为∠BCE=∠BCE+∠ECD
∠ACE=∠ACD+DCE
∠ACE+∠BCD=90+∠DCE
所以∠CDB=∠BCE+∠ECD
∠AEC=∠ACD+DCE
∠BCE+∠ECD+∠ACD+∠DCE=90+∠DCE
因为∠AEC+∠BDC+∠ECD=180
所以∠BCE+∠ECD+∠ACD+DCE=180
90+∠DCE+∠DCE=180
∠DCE=45

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