如图,三角形ABC中,以BC为直径的圆o交AB于点D,CA是圆o的切线,AE平分角BAC交BC于点E,交CD于点F(1)求证CE=CF(2)若sinB=3/5,求DF:CF的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/01 12:23:21
如图,三角形ABC中,以BC为直径的圆o交AB于点D,CA是圆o的切线,AE平分角BAC交BC于点E,交CD于点F(1)求证CE=CF(2)若sinB=3/5,求DF:CF的值如图,三角形ABC中,以
如图,三角形ABC中,以BC为直径的圆o交AB于点D,CA是圆o的切线,AE平分角BAC交BC于点E,交CD于点F(1)求证CE=CF(2)若sinB=3/5,求DF:CF的值
如图,三角形ABC中,以BC为直径的圆o交AB于点D,CA是圆o的切线,AE平分角BAC交BC于点E,交CD于点F
(1)求证CE=CF
(2)若sinB=3/5,求DF:CF的值
如图,三角形ABC中,以BC为直径的圆o交AB于点D,CA是圆o的切线,AE平分角BAC交BC于点E,交CD于点F(1)求证CE=CF(2)若sinB=3/5,求DF:CF的值
1、∵AC是圆的切线
∴AC⊥BC
∵BC是圆直径
∴∠BDC=∠ADF=∠ACB=∠ACE=90°
∵AE平分∠ABC
∴∠BAE=∠CAE
即∠DAF=∠CAE
∴△ADF∽△ACE
∴∠AFD=∠AEC
即∠AFD=∠FEC
∵∠AFD=∠EFC
∴∠FEC=∠EFC
∴CE=CF
2、∵AF是∠DAC的平分线
∴由角平分线定理:DF/CF=AD/AC
∵∠ACB=∠ADC=90°
∠DAC=∠CAB
∴△ADC∽△ACB
∴AC/AB=AD/AC
AD=AC²/AB
(学过射影定理,可以直接用)
∴DF/CF=AD/AC=(AC²/AB)/AC=AC/AB
∵在Rt△ABC在sin∠B=AC/AB=3/5
∴DF/CF=3/5
即DF∶CF=3∶5
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=12.以BC为直径作圆O,CE⊥AO.E在A如图,在三角形ABC中, ∠ACB=90º,AC=BC=12.以BC为直径作圆O,CE⊥AO. E在AB上,则BCE的面积为?
如图在三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D
如图,三角形abc中,角abc=90度,以ab为直径的圆o交ac于d,e是bc的中点.求证:de是圆o的切线.
如图 三角形ABC中 AC=BC 以AC为直径作圆O交AB于E 作角BCA的外角平分线CF交圆O于点F 连结EF 求证EF=BC
如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证:BE=CE
如图,Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径做圆O交AB边于点D,E是边BC的中点,DE 连接OC交DE于点F,若O
如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=6,BC=8,以AB为直径的圆O交AC于D,E是BC中点,连结ED并延长交BA的延长线
如图 在三角形abc中 以ac边为直径的圆o交边BC于点d,且BD=CD.判断三角形ABC的形状
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D,且弧BD=弧DE,求证:三角形ABC是等腰三角
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直于AC,垂足为EDE为圆O切线
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D
如图在三角形abc中ab=ac以ab为直径的半圆o交bc于点d,
如图.三角形ABC中∠A=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边的中点,求证DE是圆O的切线
如图Rt三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边中点.求证:DE是圆O的切线
已知:如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,以AC为直径的半圆O交AB于BC的中点.求证:直线EF式半圆O的切线.已知:如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,以AC为直径的半圆O交AB于F,E是BC的中点。求证:直线EF
如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,求证ae为圆o的切线如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,1、求证ae为圆o的切线;2、若cos∠abd=根号5除以5
如图 三角形ABC中角ACB=90度 以BC为直径的圆O交AB于D、E是AC的中点求证DE是圆O的切线
已知:如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.求证:DE是圆O的切线.