在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以AB为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:19:09
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以AB为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以AB为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以AB为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积.
底圆半径R,高H:
圆锥母线L:
L=√(H²+R²)
侧面展开为扇形,弧长=底面圆周长=2πR,
侧面积=弧长*L/2=πR√(H²+R²)
圆锥的表面积=底面积+侧面积
=πR²+πR√(H²+R²)
R=BC=4(勾股定理)H=3
几何体的表面积=2*【πR²+πR√(H²+R²)】
=2*(16π+4π*5)
=72π
=226.08平方厘米
BC=4 CD垂直BC于D CD=2.5 几何体为底圆半径是2.5 总高是5 侧母线分别是4和3的双圆锥体(如图) 底圆周长=2*2.5*3.14=15.7 底圆面积=2.5*2.5*3.14=19.625 侧面积=15.7*(4+3)/2=54.95 表面积=28.26+47.1=74....
全部展开
BC=4 CD垂直BC于D CD=2.5 几何体为底圆半径是2.5 总高是5 侧母线分别是4和3的双圆锥体(如图) 底圆周长=2*2.5*3.14=15.7 底圆面积=2.5*2.5*3.14=19.625 侧面积=15.7*(4+3)/2=54.95 表面积=28.26+47.1=74.575
收起
旋转成两个锥体的表面积最后结果表达式
(AB*π*(AC*BC/AB)^2)/6 = 24π/5
1/2x4x(24pi/5)+1/2x3x(24pi/5)
pi为圆周率