△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=2,AC=1,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:28:56
△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=2,AC=1,求BC的长△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=2,AC=1,求BC的长△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=2,AC=1,

△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=2,AC=1,求BC的长
△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=2,AC=1,求BC的长

△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=2,AC=1,求BC的长
过点A作AD⊥BC交BC于点D

这题目有问题,过A作BC垂线AP,则由勾股定理得AP=AC=1,不能构成三角形

过点A作AD⊥BC于D
∵∠C=45°,
∴设AD=CD=1,
∴AC=√2 ,
∵∠B=30°,
∴AB=2
∵AB=2,∠B=30°,
∴BD= √3 ,
∴BC=BD+CD= √3 +1,
∴AB:AC:BC=2: √2 :( √3 +1).