1、 ∫(tanx+cotx)²dx2、 ∫(lnx+1)/x*dx3、 ∫1/(x+1)(x+2)*dx4、 ∫sin³xcosxdx第九题抄错了，正确的题如下图

1、 ∫(tanx+cotx)²dx2、 ∫(lnx+1)/x*dx3、 ∫1/(x+1)(x+2)*dx4、 ∫sin³xcosxdx第九题抄错了，正确的题如下图
1、 ∫(tanx+cotx)²dx
2、 ∫(lnx+1)/x*dx
3、 ∫1/(x+1)(x+2)*dx
4、 ∫sin³xcosxdx

第九题抄错了，正确的题如下图

1、 ∫(tanx+cotx)²dx2、 ∫(lnx+1)/x*dx3、 ∫1/(x+1)(x+2)*dx4、 ∫sin³xcosxdx第九题抄错了，正确的题如下图



谢谢（确认第9题题目）

1. 

2. ∫（lnx+1)/x dx=∫（lnx+1) d(lnx)=∫（lnx+1) d(lnx+1)=1/2(lnx+1)^2 +c

3. 令√(x+2)=u，则x=u²-2，dx=2udu
   ∫ 1/[(x+1)√(x+2)] dx
   =∫ 1/[(u²-1)u](2u) du
   =2∫ 1/(u²-1) du
   =∫ 1/(u-1) du - ∫ 1/(u+1) du
   =ln|u-1| - ln|u+1| + C
   =ln|√(x+2)-1| - ln|√(x+2)+1| + C

4. 式=∫<(1-cos2x)/2*(1+cos2x)/2>dx

   =∫<(1-cos²2x)/4>dx

   =∫<1/8+(cos4x)/8>dx

收起

收起

好多题。。

哈哈，重赏之下必有勇夫！